Guzman ble utlevert fra Mexico til USA for to uker siden, etter å ha blitt pågrepet nok en gang i januar i fjor.
USA har lenge bedt om å få ham utlevert, og har tiltalt ham for ha smuglet flere hundre tonn kokain, heroin, marihuana og metamfetamin til landet.
Sinaloa-kartellet anklages også for flere tusen drap og bortføringer, samt en rekke bestikkelser.
Fredag ble Guzman fremstilt for retten i Brooklyn i New York. Kona Emma Coronel reiste fra Mexico for å være til stede sammen med advokatene hans, og ifølge forsvarer Michelle Gelernt var det første gangen de så hverandre siden utleveringen.
– Vi forstår behovet for sikkerhet, men vi synes det har gått altfor langt, sier hun ifølge nyhetsbyrået AP.
- Les også:
- Historien om «El Chapo»:
– Ble nektet et glass vann
Guzmans advokater har klaget på at han ikke har fått anledning til å få besøk av familien sin og at han blir holdt i full isolasjon 23 timer i døgnet.
– Tiltaltes historie er noe spesiell. Basert på hva jeg vet om denne saken, er det grunnlag for ekstra sikkerhetstiltak, sa dommer Brian Cogan.
Guzman har som kjent rømt fra to høysikkerhetsfengsler tidligere. En gang i en skittentøykurv, og sist gjennom en tunnel under dusjen på cella.
Forsvareren hans mener imidlertid at fengselsvaktene er så overivrige at de nektet ham vann på et møte med forsvarerne sine.
– Jeg tror ikke at et glass vann under et tre timers møte kommer til å føre til at han rømmer, sier hun.
«El Chapo» har sagt seg ikke skyldig etter tiltalen. Han skal ikke møte i retten igjen før 5. mai.
- Les også:
- Les også: