Uerfarne Kim Jong-un skal styre sammen med en onkel og militæret, ifølge kilden, som opplyser at hæren har erklært sin støtte til Kim Jong-ils yngste sønn.
Kilden vil ikke stå fram med navn, men ifølge nyhetsbyrået Reuters har vedkommende tidligere gitt korrekt informasjon fra det isolerte landet.
Det er Kim Jong-ils svoger Jang Song-thaek (65) som skal delta i ledelsen av landet. Han ble i 2009 medlem av den nasjonale forsvarskommisjonen, det øverste styrende rådet som ble ledet av Kim Jong-il.
Les også: Feirer diktatorens død
Situasjonen i Nord-Korea virker å være stabil som følge av militærets støtte til Kim Jong-un, og det er lite sannsynlig med et kupp, sier kilden.
Ifølge Reuters' kilde ble Kina først opplyst om Kim Jong-ils død på mandag, samme dag som statlig fjernsyn opplyste om den nordkoreanske lederens død. Kim døde lørdag, og den sørkoreanske avisa JoongAng Ilbo har skrevet at Kina ble informert om dødsfallet i god tid før den nordkoreanske lederens dødsfall ble allment kjent.
Nord-Korea skal mandag ha prøveskutt en rakett som en advarsel mot USA.
– Med prøveskytingen ønsket Nord-Korea å sende budskapet at de har muligheten til å beskytte seg selv. Men Nord-Korea kommer trolig ikke til å gjennomføre en atomtest i nærmeste fremtid dersom landet ikke blir provosert, sier Reuters' kilde.