Leterme ble kalt inn på slottet i Brussel lørdag kveld.
Det er andre gang at kongen har gitt Leterme oppdraget etter valget på ny nasjonalforsamling i juni.
Første gangen mislyktes han.
– Kongen har gitt Mr. Leterme oppdraget, og han har akseptert det, heter det i en kunngjøring fra det kongelige slottet sent lørdag kveld.
Belgia har vært rammet av politisk krise siden valget 10. juni.
De viktigste partiene i landet har vært dypt splittet av den språklige striden som deler landet i det fransktalende sør og flamsktalende nord.
De har ikke klart å bli enige om å danne en ny koalisjonsregjering.