En annen kvinne, Martine Aubry - tidligere arbeiderminister - regnes som favoritt til å overta som Sosialistpartiets nye leder.
Partiet skal i dag avgjøre hvem som skal få ansvaret for partiets retning framover.
Resultatet er ventet ved midnatt, men hvis ingen av de tre kandidatene får over 50 prosent av stemmene, blir det holdt en avgjørende valgrunde fredag.
Den tredje kandidaten, Benoit Hamon, tilhører partiets venstrefløy.
Paris' populære ordfører, Bertrand Delano, har imidlertid trukket sitt kandidatur og i stedet stilt seg bak Aubry, som i sin tid sto bak loven som ga franskmennene 35-timers arbeidsuke.
Splittelse
Sosialistpartiet har vært preget av indre splittelse siden president Francois Mitterrand gikk av i 1995: Han hadde da sittet med makten i 14 år.
Partiet har tapt tre presidentvalg på rad, deriblant i 2007, da Royal stilte opp mot Sarkozy. Partiledervalget kommer i kjølvannet av et landsmøte som endte i full forvirring fordi delegatene ikke klarte å enes om en kandidat.
LES:
LES:
LES:
Royal setter på mange måter sitt politiske liv på spill i kampen om å bli ny partileder. Hun mener selv hun allerede burde blitt valgt, i og med at hennes planer for å fornye partiet fikk flest stemmer i en avstemning blant fotfolket i partiet.
- De skulle ha forent seg bak programmet som vant. Det er regelen, men fordi det var meg og en ny generasjon kunne de ikke godta det, sier Royal til avisen Le Monde.
Vil bli president
Royals kritikere beskylder henne imidlertid for å ville gjøre partiet om til sin egen propagandamaskin før presidentvalget i 2012.
41 år gamle Benoit Hamon blir ansett som en kommende stjerne i partiet. Han er imidlertid kritisk til eget parti.
- Vi skaper et inntrykk av at vi er mer sinte på andre sosialister enn på høyresiden, beklaget han.
Både Hamon og Martine Aubry blir betraktet som mer venstrevridde enn Royal, som har sagt at hun ønsker å samarbeide med sentrum i fransk politikk.
Over 200.000 partimedlemmer kan delta i partiledervalget. Den som vinner, erstatter Francois Hollande, som er Royals tidligere samboer og far til hennes fire barn.