Det var president Mahmoud Ahmadinejad som står for gratulasjonene, ifølge det statlige nyhetsbyrået, IRNA.
Dagen før valget i USA, var det demonstrasjoner i hovedstaden Teheran, hvor folk markerte at iranske studenter i november 1979 okkuperte USAs ambassade i Teheran og tok 50 gisler.
Studentene krevde at USA skulle utlevere den avsatte sjahen Muhammad Reza Pahlavi, som var dømt til døden in absentia.
Gisselaksjonen var medvirkende til at Jimmy Carter tapte valget i 1980, og forholdet har vært komplisert siden.
Video: Se høydepunkt fra valget i 1980.
I president George W. Bushs regjeringstid ble landet inkludert i den etterhvert berømte ondskapens akse, ved siden av Nord-Korea og Irak.
Irak ble som kjent invadert og har landet fullt av amerikanske og andre vestlige soldater, Nord-Korea er nettopp strøket fra ondskapslisten da landet overholdt avtalen om atominspeksjoner.
Iran er fortsatt i aksefeltet, frykten for at de er i ferd med å utvikle atomvåpen er der - og Ahmadinejads uttalelse om at Israel skal slettes fra jordens overflate har ikke gjort saken noe bedre.
Kommende president Barack Obama ble sterkt kritisert av sine motstandere, da han mente USA burde innlede dialog med Iran uten forhåndsbetingelser.
John McCain på sin side fikk motbør da han på valgmøte startet å nynne den gamle Beach Boys-låten, supplert med ordene "bomb, bomb, bomb Iran" som svar på hva han mente om landets trusler mot Israel.
Det hjalp ikke den tidligere krigshelten forsvarte seg med at syngingen var ment som en spøk til en soldatveteran. Spøken ble for drøy for mange.
Det gjenstår å se hva som blir utfallet, men håpet om tøvær er der - også i Teheran.
Hvert år feires okkupasjon av den amerikanske ambassaden i 1979.
Foto: CAREN FIROUZ / REUTERS
