– Møtet var rett fram, konstruktivt og det førte til at gapet ble mindre, sa Obama på en pressekonferanse i Det hvite hus etter møtet.
De to kongresslederne var også enige om at det hadde vært framgang, men gjorde det klart at de ennå ikke er enige.
– Det var et ærlig møte. Jeg tror dette skal gå. Vi er ikke der ennå, men håpet dør aldri, sa flertallslederen i Senatet, demokraten Harry Reid, etter møtet.
– Det var et produktivt møte. Vi har noen ærlige uoverensstemmelser, men jeg tror vi har hatt framgang, sa speakeren i Representantenes hus, republikaneren John Boehner.
Staben til de to lederne skulle arbeide natten gjennom for å prøve å nå fram til en enighet torsdag. De to er enige om at det skal kuttes 33 milliarder dollar på årets budsjett, men de er ikke enige om hva som skal kuttes.
LES:
Fra CIA til dyrehager
Dersom det ikke kommer til en enighet innen fredag, må store deler av den amerikanske staten stenge dørene.
Alle slags statlige institusjoner, fra CIA, passkontorene og biltilsynene til biblioteker, dyrehager og naturparker, forbereder seg på at de må stenge dørene til helgen.
Hundretusener av offentlig ansatte blir permittert, og folk flest må forberede seg på at de kanskje ikke får utbetalt pensjoner, trygder eller skatterefusjoner.
USA har ikke hatt et føderalt budsjett siden i fjor høst, men har holdt det offentlige gående med midlertidige krisevedtak. Neste frist for et nytt midlertidig krisevedtak er midnatt fredag, men ingen ønsker at dette skal dra enda lenger ut.
Republikanerne og Demokratene er noenlunde enige om at det skal kuttes 33 milliarder dollar, men de er rykende uenige om hva som skal kuttes på årets statsbudsjett. Boehner har foreslått å forskyve fristen en uke mot at det kuttes ytterligere 12 milliarder dollar.
Demokratene ønsker å skjerme miljøvern, forskning og utdanning, mens Republikanerne vil øke forsvarsbudsjettet og kutte enda dypere enn Demokratene på en rekke andre felter.
Under press
Republikanerne er ivrige etter å oppfylle løftet fra valgkampen i fjor om å kutte i de offentlige utgiftene og redusere statens virksomhet for å begynne å få kontroll på de enorme budsjettunderskuddene.
Men det republikanske lederskapet presses fra de nye Tea Party-aktivistene på høyrefløyen som ble valgt i fjor, og som ikke vil kompromisse med Demokratene.
De vil ikke fire på forslaget om kutt på over 60 milliarder dollar som det republikanske flertallet vedtok i Representantenes hus tidligere i år, men som ble avvist av Senatet, der Demokratene har kontroll.
Politiske konsekvenser
Det er vanskelig å spå hva de politiske konsekvensene av en stengning av offentlig virksomhet blir, siden det er uklart hvem velgerne legger skylden på.
Sist en slik stengning skjedde, i budsjettåret 1995/96, var det Republikanerne som fikk smake velgernes vrede. De gikk på et kraftig nederlag ved valget noen måneder senere, mens president Bill Clinton styrket sin stilling.
De republikanske lederne som har sittet i Kongressen noen år, er derfor lite lystne på en gjentakelse, noe de uerfarne og kamplystne Tea Party-aktivistene ikke tar helt på alvor.
Men republikanerne kan håpe de har flere med seg i år. En meningsmåling onsdag viste at et flertall av republikanske velgere ønsker at deres kongressledere ikke gir seg, selv om det betyr at staten stenger dørene.
Et enda større flertall av demokrater og uavhengige ønsker at demokratene skal kompromisse slik at en krise kan unngås.