Fatah har tatt de fleste stemmene, men også Hamas-tilhengere kan juble (Scanpix/AFP)
Fatah, som tidligere ble ledet av Yasir Arafat, skal ha vunnet i 14 valgkretser, men de endelige resultatene foreligger ennå ikke.
Torsdagens historiske lokalvalg i de 26 største byene og tettstedene på Vestbredden var de første siden 1976, og valgdeltakelsen skal ha vært på nærmere 90 prosent.
Islamistene i Hamas har tidligere boikottet alle valg i de palestinske områdene, og kommer heller ikke til å stille med kandidat i presidentvalget 9. januar.
Lokalvalgene på Gazastripen, der Hamas-bevegelsen står sterkt, skal først holdes i januar. Fatahs kandidat Mahmoud Abbas ventes å vinne presidentvalget 9. januar.