Utnevnelsen av Groysman var ventet på forhånd. Han har til nå ledet nasjonalforsamlingen og tilhører Fedrelandspartiet, blokken til president Petro Porosjenko.
Groysman sier han ikke kommer til å tolerere korrupsjon, og at han ønsker sterkere tilknytning til Europa.
– Jeg har forståelse for truslene vi står overfor. I særdeleshet ønsker jeg å understreke tre trusler: Korrupsjon, ineffektivt styresett og populisme, som ikke utgjør noen mindre trussel enn fienden i Øst-Ukraina, sa Groysman før avstemningen startet torsdag.
Arsenij Jatsenjuk varslet søndag sin avgang som statsminister. Han sa også at en ny regjering må innsettes så fort som mulig for å unngå ytterligere politisk kaos.
Jatsenjuk tok over som statsminister i februar 2014, bare uker før krisen i Øst-Ukraina brøt ut og Russland annekterte Krim-halvøya.
Den kaotiske politiske og økonomiske situasjonen som har vært i Ukraina i mange måneder, har blant annet ført til stans i utbetaling av flere milliarder dollar i bistand fra Det internasjonale pengefondet (IMF).
- Les også: Ukrainas statsminister går av