Den tidligere senatoren fra Tennessee, filmskuespilleren og advokaten har gjort det svært dårlig i de første nominasjonsvalgene.
Han kom bare på tredjeplass i det siste nominasjonsvalget i Sør-Carolina, langt etter de to fremste, John McCain og Mike Huckabee.
Fra sin skuespillertid er Fred Thompson kjent fra tv-serien Lov og orden.
Thompson er den første republikanske kandidaten som trekker seg.
På demokratisk side har Joseph Biden, Bill Richardson og Chris Dodd kastet inn håndkledet.
Kom seint
Fred Thompson kom seint med i det republikanske kappløpet. Første i september i fjor meldte han seg på, lenge etter de andre kandidatene hadde startet valgkampen.
Da ble han sammenliknet med tidligere president Ronald Reagan og sett på som en som kunne inspirere sine partifeller, men slik skulle det altså ikke gå.
