Det er organisasjonen SITE, som sporer aktiviteten til terrororganisasjoner på internett, som først meldte om drapet.
Frankrikes president François Holland bekrefter og fordømmer i kveld drapet, som han kaller «feig» og «ondskapsfull».
– Vår landsmann har blitt drept, uttalte den franske presidenten like før han holdt sin tale i FN. Samtidig lovet han at landet ikke vil trekke seg fra kampen mot islamistgruppen.
– Den franske militæroperasjonen mot IS vil fortsette. Vi vil fortsette å bekjempe terrorisme overalt, sa Hollande.
Ville ikke forhandle
I går ble det kjent at Frankrike sier at det var uaktuelt å forhandle med den algeriske islamistgruppen som hevder å ha bortført franskmannen.
– Det blir ingen diskusjon, ingen forhandlinger, og vi vil ikke gi etter for utpressing. Selv om vi selvfølgelig er svært bekymret, viker vi ikke en tomme, sier Valls til den franske radiostasjonen Europe1.
Ba om hjelp
Den militante gruppa Jund al-Khilifa (Kalifatets soldater), som hevder å være tilknyttet Den islamske staten (IS), la mandag kveld ut en video der de truer med å drepe den 55 år gamle franskmannen Hervé Gourdel hvis ikke Frankrike stanser luftangrepene mot IS i Irak.
– Jeg er i hendene på Jund al-Khilifa, en væpnet algerisk gruppe. Denne væpnede gruppen ber meg om å be deg (president François Hollande) om ikke å gripe inn i Irak. De holder meg som gissel, og jeg ber deg, herr president, om å gjøre alt for å få meg ut av denne vanskelige situasjonen, sa Gourdel i videoen.
- Les:
I dag melder nyhetsbyrået at de har gjennomført drapet.
Gourdel var en ivrig turgjenger og var på fjelltur i området da han ble tatt som gissel søndag.
Fjerde henrettelse
Den siste videoen er den fjerde i rekken som viser henrettelsen av en vestlige borger utført av IS eller IS-tilknyttede grupper.
I august publiserte ekstremistgruppen en video som viste drapet på den amerikanske journalisten James Foley, som ble bortført i 2012. Bare en uke senere publiserte gruppen en ny video der en annen journalist, Steven Sotloff, ble drept.
Den tredje videoen, som kom for halvannen uke siden, viste drapet på den britiske hjelpearbeideren David Haines.