Sosialisten François Hollande får 52 prosent av stemmene, mot sittende president Nicolas Sarkozys 48 prosent.
Det melder nyhetsbyrået AFP, som presenterer den første offisielle valgdagsmålingen søndag kveld.
Hollande blir dermed den første presidenten fra venstresiden på 17 år, og sosialistene i landet jubler.
VIDEO: Festen i gang i Frankrike
Sarkozy erkjente nederlaget
Det var en tydelig skuffet Nicolas Sarkozy som talte til velgerne sine søndag kveld.
– Jeg har nettopp ringt til Hollande for å ønske ham lykke til, sa Sarkozy til sine tilhengere søndag kveld.
– François Hollande er Frankrikes nye president, og det må respekteres, sa den avtroppende presidenten, og fikk svar fra en buende forsamling.
VIDEO: River av seg skjorta i sinne etter Sarkozy-tap
Stabilt gjennom hele valgkampen
Dersom prognosene viser seg å stemme, viser det en forbløffende stabilitet i de to kandidatenes oppslutning gjennom valgkamp.
Allerede i januar i år hadde Hollande et forsprang på 55-45 på Sarkozy.
Selv om det har blitt litt tettere mellom de to den siste uken, så viser stabiliteten at franske velgere tidlig hadde bestemt seg for at de ville ha Sarkozy ut av Elysée-palasset.
- Les også:
- Les også:
Heftig ordskifte
Sarkozy og Hollande har tidligere konkurrert ut de andre presidentkandidatene.
For fire dager siden møttes de til TV-debatt, den eneste som ble arrangert før dagens valg.
Debatten ble preget av et svært heftig ordskifte, som toppet seg da Sarkozy kalte Hollande «en liten løgnhals».
Det skjedde etter at Hollande hadde beskyldt presidenten for å utnevne partifeller til offentlige stillinger.
– Det er løgn, det er sladder, du er en liten løgnhals som påstår noe sånt, sa en hissig Sarkozy.
Gir seg i politikken
Det er ikke kjent hva Nicolas Sarkozy skal gjøre fremover, men han har gjort det helt klart under valgkampen at han ville slutte i politikken.
Frankrike skal holde parlamentsvalg, i to omganger, 10. og 17. juni.
– Jeg vil ikke lede valgkampen, sier Sarkozy søndag kveld.
Le Monde kunne lørdag avsløre at tre UMP-ledere, statsminister Francois Fillon, utenriksminister Alain Juppé og partisekretær Jean-Francois Copé skal møtes i Bordeaux mandag for å stake ut kursen videre.
Allerede nå er det klart at Sarkozys konservative UMP-parti vil bli utfordret av høyreekstreme Front National.
Etter at Marine Le Pen fikk 6,3 millloner stemmer og 18 prosent i første presidentvalgets første valgomgang, har det vært klart at Front National vil utfordre UMPs hegemoni på høyresiden.
- Les også: