Alle de 125 som var om bord i flyet ble trygt evakuert og var ute av flyet 30 minutter etter landing.
Ifølge CNN ble tre passasjerer sendt til sykehus og 24 meldte om lettere skader Flyet har fått store skader i nesepartiet.
Ulykken skjedde torsdag formiddag like etter kl. 11 lokal tid mens det snødde tett.
Delta-flyet stoppet få meter fra vannkanten da det mistet festet på det glatte dekket og skled av rullebanen på LaGuardia-flyplassen i New York.
Det var dårlig sikt, temperatur under null og tett snødrev da ulykken skjedde. Flyet kom fra Atlanta med flightnummer Delta 1086.
Flyet, en tomotors MD-88 maskin, skled av rullebanen etter landing og krasjet inn i et gjerde, ifølge en talsmann for flyplassen som nyhetsbyrået AFP siterer.
Skled i 20 sekunder
Flyet ble stående med nesen inn i gjerdet på toppen av en voll som markerer slutten på rullebanen. Ifølge passasjerer som CNN har snakket med, mistet flyet festet og skled i omtrent 20 sekunder før det stoppet kun få meter fra vannkanten.
Bilder fra WABC viser at passasjerene ble evakuert via nødutganger over vingene, og de kom seg ned på bakken via redningssklier. De fleste kom seg bort fra flyet uten hjelp, men flere brannbiler kom raskt til stedet.
Det var varslet kraftig snøvær, mye vind og dårlig sikt før ulykken skjedde. Bakken var helt hvit på ulykkestidspunktet og sikten svært dårlig.
4000 avganger kansellert
Etter ulykken ble flyplassen stengt. På grunn av uværet er over 4000 flyavganger kansellert på østkysten i dag.
La Guardia-flyplassen ligger i bydelen Queens i den nordøstlige delen av New York City. Flyplassen ligger helt ut mot Flushing Bay og har vann på to sider. LaGuardia er den minste av New Yorks tre hovedflyplasser. Flyplassen hadde 27 millioner passasjerer i 2014. En stor andel av dette er amerikansk innenrikstrafikk. De to andre flyplassene i New York City er JKF International og Newark Liberty.