Eksplosjonene gikk av midt i morgenrushet ved to ulike bussholdeplasser i Jerusalem.
En 16 år gammel gutt er drept, ifølge israelske myndigheter.
Opplysningene om antallet sårede varierer. Flere internasjonale nyhetsbyråer skriver at minst 14 personer er skadet. Ifølge The Times of Israel er antallet 22.
Eksplosjonene gikk av med 30 minutters mellomrom onsdag morgen.
– Det er skader overalt, sier Yosef Haim Gabay, en ambulansearbeider på stedet, til radiostasjonen til den israelske hæren.
Politiet mener eksplosjonene er et terrorangrep
Begge holdeplassene ligger i utkanten av Jerusalem, like ved grensa til den okkuperte Vestbredden.
Den ene eksplosjonen gikk av ved Givat Shaul, som er en hovedinnfartsåre til byen like etter klokka 7. En halvtime seinere smalt det ved Ramot, som er en israelsk bosetting i annekterte Øst-Jerusalem.
Israelsk politi beskriver eksplosjonene som et terrorangrep og mistenker at palestinere står bak. Eksplosivene skal ha blitt etterlatt i vesker på stedet, skriver The Times of Israel.
Ingen er foreløpig pågrepet.
Hamas, som styrer på den palestinske Gazastripen, hyller imidlertid angrepet, uten å ta ansvar for det.
– Vi gratulerer vårt palestinske folk og vårt folk i den okkuperte byen Jerusalem for den heltemodige spesialoperasjonen ved busstoppet, sier gruppens talsmann Abd al-Latif al-Qanua.
Dette er det første bombeangrepet i Jerusalem siden 2016, ifølge israelske sikkerhetsmyndigheter. Da ble en person drept og 11 såret.
Svært anspent
Eksplosjonene rammer Jerusalem idet det er en svært anspent situasjon på den okkuperte Vestbredden. Den israelske hæren har gjennomført nærmest daglige operasjoner i områdene etter flere palestinske angrep mot sivile israelere tidligere i år.
Natt til onsdag ble en 16 år gammel palestinsk gutt drept av israelske styrker, ifølge palestinske helsemyndigheter. Gutten skal ha bli skutt i forbindelse med at israelske soldater raidet Nablus, skriver Aljazeera.
Hittil i år er over 130 palestinere drept på Vestbredden og i Øst-Jerusalem. Områdene har vært okkupert av Israel siden seksdagerskrigen i 1967.