Boligblokken skal ha blitt fullstendig ødelagt i angrepet som skjedde onsdag kveld.
Myndighetene mener det er flere mennesker i ruinene av bygningen.
– Folk skriker under ruinene. Enda en terrorhandling fra russisk side. Den eneste måten å stanse det på og redde folks liv er flere våpen til Ukraina, skriver visestatsminister Mykhajlo Fedorov på Twitter.
– Fredelige mennesker døde og ligger under bygningsrestene, skriver Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj etter angrepet.
Mange og harde angrep i Donetsk
Kramatorsk ligger i Donetsk fylke. Store deler av fylket er under kontroll av russisk-støttede separatister.
Putin erklærte Donetsk i fjor som en del av Russland. Nå forsøker russiske styrker å ta kontroll over hele fylket.
I tillegg til Kramatorsk er også byen Bakhmut under harde angrep.
Ifølge den ukrainske generalstaben har Bakhmut og ti forsteder rundt byen vært utsatt for massive angrep onsdag kveld.
Bakhmut har vært under harde angrep fra russiske styrker i flere måneder.
Byene Avdiivka, Maryinka og andre steder i Donetsk under ukrainsk kontroll ble også angrep onsdag, melder Reuters.
– Det har blitt registrert en tydelig økning i okkupantenes angrep på fronten øst i landet vårt. Situasjonen er blitt verre, sa Zelenskyj i en video til folket onsdag kveld.
– Fienden prøver å oppnå noe frem til ettårsdagen for invasjonen, som kan vise at Russland har noen sjanser, sa Zelenskyj.
24. februar er det ett år siden Russland startet invasjonen av Ukraina med angrep flere steder. Men allerede i 2014 invaderte Russland Krim.