Paul sier han vil snakke så lenge som nødvendig for å tvinge fram et svar fra regjeringen om USAs bruk av droner.
Paul tok i bruk den gamle filibuster-metoden for å hindre at det kommer til avstemning om John Brennans utnevnelse til CIA-direktør.
Onsdag formiddag begynte han å tale fra Senatets talerstol og fortsatte i ni timer uten stans.
- LES OGSÅ: Å filibustere - et taktikkeritriks med lang tradisjon
- LES OGSÅ: Droneangrep - den fjernstyrte krigen
Trenger drahjelp fra republikanerne
I henhold til Senatets regler skal det ikke holdes avstemning før debatten er ferdig, og filibuster innebærer at en senator taler så lenge han orker.
Paul klarer kanskje ikke å hindre en avstemning, men med sin filibuster har han lykkes i å få den utsatt til torsdag.
For å få debatten stanset kreves det imidlertid tverrpolitisk samarbeid.
Det kreves 60 stemmer for å avslutte en debatt og gå til avstemning, og Demokratene har bare 55 mandater av de 100 i Senatet.