Personane blei tekne etter koordinerte aksjonar i Eskiltuna, Linköping og Strängnäs, skriv Säkerhetspolisen i ei pressemelding.
Politiet meiner dei gripne har planlagt eit terrorangrep i Sverige, og at dette kan ha vore knytt til koranbrenninga i Stockholm i januar. Dei trur dei planlagde lovbrota kan ha koplingar til valdeleg islamistisk ekstremisme.
Säpo vil ikkje seie noko om kjønn og alder på dei gripne, men seier det ikkje var nokon umiddelbar terrortrussel mot Sverige i samband med pågripingane.
– Det eg kan seie er at vi kan knytte dette til terrororganisasjonen IS, seier Karin Lutz i Säpo til Aftonbladet.
Koranbrenning vekte reaksjonar
Koranbrenninga politiet viser til skjedde 21. januar i år. Då troppa den høgreradikale dansk-svenske advokaten og politikaren Rasmus Paludan utanfor den tyrkiske ambassaden i Stockholm, og sette fyr på ein Koran.
Paludan meiner muslimsk og vesteuropeisk kultur ikkje kan sameksistere. Det skal vere bakgrunnen for at han har gjennomført fleire koranbrenningar.
Sjølv om det var få som måtte opp i Stockholm, har hendinga som har fått stor merksemd og møtt mykje motstand både i Sverige og internasjonalt.
Blant landa som har reagert er Tyrkia, og hendinga skal vore ein av grunnane til at landet framleis er lunkne til eit svensk medlemskap i Nato.
Auka terrorfare
Koranbrenninga utanfor den tyrkiske ambassaden i Stockholm blei også møtt med motdemonstrasjonar i den svenske hovudstaden.
Tryggingspolitiet i Sverige seier arbeidet med å avdekke saka der fem personar no er gripne, starta i kjølvatnet av protestane i januar.
– I samband med protestane har vi sett fleire oppmodingar om å gjennomføre terrorhandlingar i Sverige frå andre land, seier Säpos pressetalsperson Gabriel Wernstedt til SVT.
Lutz vil ikkje seie noko om kvifor dei knyter planlegginga til IS, men at alle dei gripne er mistenkte i saka.
– Vi vurderer at tryggingssituasjonen i Sverige har forverra seg. Det blir vurdert slik at Sverige er i eit større fokus for ekstreme islamistar, seier ho til Expressen.
Nektar straffskuld
Advokat Thomas Jönsson representerer ein av dei gripne. Han seier til SVT at klienten hans nektar straffskuld.
– Eg kan ikkje seie så mykje så tidleg i saka. men eg kan seie at klienten min nektar straffskuld for desse forholda.
Dei fem gripne blir framstilt for varetektsfengsling seinast på fredag. Påtalemakta er elles ordknappe om saka.
– Eg har ingen vidare detaljar om saka, seier Robin Simonsson i pressetenesta til den svenske statsadvokaten.