Papegøyene ble funnet torsdag morgen i havnebyen Fakfak, som ligger i den indonesiske Papua-regionen, skriver nyhetsbyrået AFP.
64 av til sammen 74 papegøyer var i live, mens 10 ikke hadde klart å være inne i en plastflaske.
Mannskapet på skipet fortalte at de hadde mistanke om at det var levende dyr inne i den store pappesken som ble åpnet, på grunn av bråket som kom inne fra esken.
Hvor lenge papegøyene hadde vært inne i hver sin plastflaske og hvor «flaskefuglene» var på vei, er foreløpig ikke avdekket, opplyser politimannen Dodik Junaidi til nyhetsbyrået AFP.
Smugling av fugler er utbredt i Indonesia. Innenlands selges de på store fuglemarkeder. I utlandet kan sjeldne fugler gå for svært høye priser.
På listen av truede arter
I den tropiske jungelen i Indonesia lever mer enn 130 utrydningstruede fuglearter.
Papegøyetypen jomfrulori som ble funnet i pappesken i Fakfak, hører hjemme på verdens nest største øy Ny-Guinea og småøyene rundt. Jomfrulori står på landets liste av beskyttede arter.
Ingen er foreløpig arrestert i saken.
– Selv om Indonesia er blant de beste i regionen i å forsøke å stanse smuglingen så trenger man å bryte smuglerkjeden, blant annet gjennom arrestasjoner, sier Elizabeth Johnson i organisasjonen Traffic som overvåker ulovlig dyrehandel til BBC.
Å smugle fugler gjemt i flasker er ikke noe nytt i Indonesia. I 2015 fant indonesisk politi til sammen 21 utrydningstruede kakaduer gjemt i plastflasker.
I 2017 kom politiet over 125 sjeldne fugler stappet ned i en skorsteinspipe under et av sine raid mot et smuglermiljø.