EUs utenrikssjef Federica Mogherini omtaler valgresultatene som «overraskende» og mener det er nødvendig «å finne ut hva som har skjedd».
Frankrike omtaler det som bekymringsfullt og Spania sier EU nok en gang vurderer sanksjoner mot landet.
USA, som allerede har innført en rekke sanksjoner mot landet, sier mangelen på uavhengige valgobservatører og endringer av valglokaler rett før valget gjør at resultatene er lite troverdige.
– Det venezuelanske folket ble ikke hørt, sier Heather Nauert, talsperson for det amerikanske utenriksdepartementet.
Valg søndag
Søndag gikk president Nicolás Maduros sosialistparti av med valgseieren i 17 av Venezuelas 23 delstater. Men i forkant av valget viste meningsmålinger at opposisjonen ville vinne i de fleste delstatene, på tross av myndighetenes forsøk på å få folk til å bli hjemme på valgdagen.
Valgdeltakelsen var 61,14 prosent, opplyser venezuelanske valgmyndigheter.
Meningsmålinger viste i forkant av valget at opposisjonen ville vinne i de fleste delstatene, på tross av myndighetenes forsøk på å få folk til å bli hjemme på valgdagen.
– Opposisjonen har kun fem, sa Maduro i en tale til sine tilhengere og understreket at de fortsatt kunne vinne en delstat til, ettersom stemmene ennå ikke var ferdig telt opp.
– Vi har alvorlige mistanker og tvil, sa valgkampsjef for opposisjonen Gerardo Blyde etter at resultatet ble klart.
Krise
Venezuela er i dyp politisk og økonomisk krise. Tidligere i år ble over 120 mennesker drept i forbindelse med demonstrasjoner mot Maduros regjering.
Konflikten spisset seg til da Maduro valgte å gjennomføre et valg på en ny forsamling som har mandat til å skrive en ny grunnlov.