Gülen bor i selvpålagt eksil i Pennsylvania, og USAs utenriksminister John Kerry sier utleveringsbegjæringen skal vurderes.
I en TV-sendt tale lørdag kveld sier Erdogan at Tyrkia aldri har avvist en slik begjæring fra USA når det gjelder såkalte «terrorister». Han viste også til at Tyrkia spiller en viktig rolle sammen med USA i kampen mot terror.
Kaller Gülen for terrorist
– Jeg sier at hvis vi er strategiske partnere, da bør du innfri forespørselen vår, sier Erdogan.
Han har i lang tid kalt Gülen for terrorist, men i mai ble predikantens religiøse og sosiale bevegelse Hizmet offisielt satt på myndighetenes terrorliste. Kerry påpeker at Tyrkia vil være nødt til å bevise at Gulen har gjort noe galt dersom USA skal kunne utlevere ham.
Avviser anklagene
Erdogan var tidlig ute med å anklage erkerivalen Gülen for å stå bak kuppforsøket, men det avviser predikanten, som har fordømt de militære som prøvde å gripe makten natt til lørdag.
Erdogan har i lang tid anklaget sin tidligere alliert Gülen for å prøve å velte regjeringen. USA har så langt ikke blitt overbevist av eventuelle bevis som tyrkerne har presentert.