President Mohammed Morsi har kunngjort tre dagers sorg etter det han kaller terrorangrepet på søndag.
Angrepet fant sted i nærheten av grenseovergangen Karm Abu Salem mellom Egypt og Israel nord på Sinai-halvøya.
Åtte opprørere angrep grenseposten, som var bemannet med grensekontrollører og politimenn. Etter å ha skutt 16 og såret ytterligere 8, tok opprørerne seg inn en stridsvogn og et annet militært kjøretøy som de kjørte mot den israelske-egyptiske grensen.
En ikke-navngitt sikkerhetstjenestemann sier til nyhetsbyrået MENA at mennene er «jihadister» fra den palestinske Gazastripen som tok seg ulovlig inn i Egypt.
- Les:
På den israelske siden ble de åtte islamistene drept.
Bombardert fra luften
Ett av kjøretøyene ble ødelagt i et israelsk luftangrep, mens det andre eksploderte av ukjente årsaker, opplyste en talsperson for den israelske hæren etter aksjonen.
To av de åtte mennene ble skutt i det de forsøkte å flykte, de andre seks ble funnet i de utbrente bilene.
– Mennene som ble drept av israelske soldater skal være de samme som drepte mellom 13 og 15 egyptiske politimenn, opplyste Israels forsvarsminister Ehud Barak til en komité i nasjonalforsamlingen mandag formiddag.
Forsvarsministeren fortalte at Israel raskt tok kontakt med egyptiske myndigheter for å tilby hjelp, noe som ble akseptert.
Det siste året – mens Egypt har hatt nok med sitt interne kaos etter president Hosni Mubaraks fall – har det vokst frem et lovløst miljø i Sinai-ørkenen med beduinergjenger som kidnapper turister for å tjene penger, menneskesmuglere, globale jihadister og palestinske militante.
Israel mener Sinai er blitt «et ormebol av terrorisme».
Landet har av den grunn styrket sin etterretning i området og har vært beredt til å aksjonere raskt, hvis noe skjedde.
«De vil betale dyrt»
Israel og Egypt er samstemte i sin fordømming av drapene.
Den israelske forsvarsministeren Barak sier drapene i helgen bør være en vekker for egyptiske myndigheter, og krever at Egypt, etter gjentatte israelske klager, skjerper sikkerheten i området.
Den nye egyptiske presidenten Mohamed Morsi lover å følge opp, og hevder at Egypt igjen skal få full kontroll på halvøya.
Militærrådet, som har hatt makten siden Mubaraks avgang, sier i en uttalelse at hevnen vil komme, og det snart.
– Alle som har hatt kontakt med jihadist-gruppen som angrep politifolkene og grensevaktene «skal betale dyrt», heter det.
Presidenten, regjeringen og Militærrådet innkalte i dag til ulike krisemøter.
Grenseovergangen Rafah mellom Egypt og Gazastripen ble umiddelbart etter angrepene stengt på ubestemt tid.
(Artikkelen fortsetter under bildet.)
«Kommer ikke fra Gazastripen»
Også den islamistiske Hamas-bevegelsen, som har makten på Gazastripen, fordømmer angrepet på de egyptiske politifolkene.
Samtidig sier de at det neppe var opprørere fra Gazastripen som står bak.
Drapene på politimennene nord på Sinai-halvøya er det mest omfattende angrepet i dette området på minst 20 år, ifølge nyhetsbyrået Reuters.