87-åringen døde av komplikasjoner som følge av kreft i bukspyttkjertelen, opplyser domstolen.
Dødsfallet åpner opp for at president Donald Trump kan utnevne en ny høyesterettsdommer for å erstatte Ginsburg, som ble ansett som en av domstolens fire liberale dommere. Hun ble utnevnt av Bill Clinton i 1993.
Kampen om erstatter allerede i gang
I en uttalelse fra majoritetsleder i Senatet, Mitch McConnell sier han at Senatet vil stemme over en dommer som Trump nominerer:
Det er uklart når det kan skje, men en slik prosess tar vanligvis flere måneder.
Den republikanske senatoren Ted Cruz mener Trump bør nominere en kandidat allerede i neste uke.
Om Trump får erstatte Ginsburg, vil det trolig føre til at det konservative flertallet i domstolen blir ytterligere forsterket.
Høyesterett består i dag av fem dommere som anses som konservative, og fire som anses som liberale.
Joe Biden sier sent fredag kveld at han forventer at det Republikansk-styrte Senatet venter med å stemme over en ny høyesterettsdommer til et nytt Senatet har samlet seg. Han mener vinneren av valget burde nominere etterfølgeren slik Republikanerne fikk gjøre i 2016 etter at Antonin Scalia døde.
Da Scalia døde, nektet McConnell å holde avstemning for daværende president Barack Obamas kandidat Merrick Garland.
Setet ble først fylt i 2017, da Trump nominerte Neil Gorsuch, som ble godkjent av Senatet.
Siste ønske: vente med å utnevne en ny dommer
I løpet av sin presidentperiode har Trump allerede utnevnt to konservative Høyesterettsdommere: Neil Gorsuch og Brett Kavanaugh.
Ved å utnevne Høyesterettsdommere kan Trump være med på å påvirke hvordan USA styres i mange tiår fremover ettersom dommerne sitter på livstid.
Kun noen dager før hun gikk bort, dikterte Ginsburg en uttalelse til barnebarnet Clara Spera, der hun oppfordrer Trump til å ikke utnevne noen ny dommer før valget.
– Mitt mest brennende ønske er at jeg ikke blir erstattet før en ny president blir tatt i ed, heter det i uttalelsen, ifølge NPR.
Hedres av presidenter
President Donald Trump sier i en uttalelse, som han publiserte på Twitter, at Ginsburg var en bauta, og at hennes arbeid for likestilling for kvinner og funksjonshemmede har inspirert mange i USA. Han gir ingen signaler om at han vil presse på for å få gjennom en nominasjon før valget.
Også Barack Obama hedrer i en uttalelse høyesterettsdommeren for det arbeidet hun gjorde.
– Ruth Bader Ginsburg kjempet til siste, gjennom kreften, med urokkelig tro på vårt demokrati og dets idealer.
Tidligere president Bill Clinton, som var den som utnevnte henne i 1993, sier at USA mistet en av de mest ekstraordinære jurister som har noen gang har sittet i Høyesterett.
– Hun var en fantastisk dommer og en fantastisk person – en strålende advokat med et omsorgsfullt hjerte, sunn fornuft, stor hengivenhet for rettferdighet og likeverd, og grenseløst mot i møte med sin egen motgang.
Også de tidligere presidentene Jimmy Carter og George W. Bush sender kondolanser, og hedrer henne for kampen for likestilling og rettferdighet.
Var et ikon for mange
Ruth Bader Ginsburg var et levende ikon for mange amerikanere og i landets hovedstad strømmer nå folk til Høyesterettsbygningen for å legge ned blomster.
Hun minnes som en som kjempet for likestilling og demokrati og banet veien for mange amerikanske kvinner.
Hun hadde en tilnærmet rockestjernestatus blant liberale medlemmer av millenniumsgenerasjonen og var kjent under navnet «The notorious RBG».
Det har blitt laget filmer, dokumentarer, dukker, smykker om henne.