Flere tusen mennesker demonstrerte i hovedstaden Seoul bevoktet av mer enn 3000 politibetjenter.
I alt deltok rundt 20 000 i protestene som ble arrangert av 30 større borgerrettsgrupper over hele landet.
Vil fjerne sikkerhetslov
Organisasjonene krever at Kims regjering opphever en nasjonal sikkerhetslov som forbyr ikke-autorisert kontakt mellom Nord-Korea og Sør-Korea.
Organisasjonene hevder at loven skaper samvittighetsfanger og innskrenker menneskerettene.
Regjeringen har sagt at den vil revidere loven før utgangen av året. Men det konservative opposisjonspartiet Store nasjonalpartiet, som er det største partiet i nasjonalforsamlingen, vil ikke gå med på endringer i loven før Nord-Korea opphever en lignende lov.
- Vi hadde ventet at Kim ville ha avgjort denne saken før han mottok fredsprisen. Men han reiste for å motta utmerkelsen og forlot løftene, sa Tan Byong-Ho, president i Koreas føderasjon av fagforeninger.
Arrangørene sier at Kim har løslatt en rekke samvittighetsfanger etter at han kom til makten i 1998, men ikke alle.
Organisasjonen Minkahyup hevder at det sitter 91 samvittighetsfanger i sørkoreanske fengsler, hvorav 88 ble fengslet etter at Kim kom til makten. En stor andel av disse er studentaktivister.