Clinton vant valget med svært knapp margin over Barack Obama.
Hun fikk 1.700 stemmer flere av de nesten 145.000 som ble avgitt.
Les:
– Jeg er så stolt over å ha fått støtten fra folk over hele New Mexico, sa Clinton i en erklæring da resultatet forelå sent torsdag kveld norsk tid.
Hun opplyste at hun hadde fått 14 av statens 26 delegater til landsmøtet i august.
Selv om seieren var knapp, var den svært velkommen for Clinton, som har tapt de siste åtte nominasjonsvalgene til Obama.
Les:
Se: