Bush ringte like før midnatt (amerikansk tid) og gratulerte Obama med hans "fantastiske natt".
Det sier talskvinne for Det Hvite Hus, Dana Perino.
- Mister president-elect, jeg gratulerer deg. Hvilken fantastisk natt for deg, din familie og dine tilhengere. Laura og jeg ringer for å gratulere deg og din gode kone, sa Bush i følge talskvinnene.
Jubel i Obamas slekt i landsbyen Kogelo i Kenya etter seieren.
Foto: Matt Dunham / APPresident Bush inviterte Obama til å besøke Det Hvite Hus så snart det passet ham og lovet at det skulle bli en enkel overgang.
Sarkozy tidlig ute
I Europa var Frankrikes president Nicolas Sarkozy først ute med å gratulere.
Video: Bestemor i Kenya jublet
En talsmann for Sarkozy sa at presidenten gratulerte Obama med hans "brilliante seier".
Storbritannias statsminister Gordon Brown hyller Obama for hans progressive verdier og for hans framtidsvisjon.
EU-kommisjonens leder Jose Manuel Barroso håper Obama vil sørge for en new deal for hele verden, men henvisning til president
Franklin D. Roosevelts tiltak for å løfte USA ut av den økonomiske nedgangstiden på 1930-tallet.
- Vi er nødt til å forvandle krisen vi har nå, til en ny mulighet. Vi trenger en new deal for en ny verden, sier Barroso i en uttalelse.
Offentlig fridag i Kenya
Presidenten i Kenya, Mwai Kibaki, sa at Obamas seier var en monumental dag for Kenya, landet der Obamas far kommer fra.
Kibaki sa at torsdag blir en offentlig fridag i Kenya for å "feire den historiske seieren".
- Vi kenyanere er utrolig stolte over dine kenyanske røtter. Din seier er ikke bare en inspirasjon for millioner av mennesker over hele verden, men har en spesiell resonnanse her i Kenya, sa Kibeki i sin beskjed til Obama.
Kina håper på tettere samarbeid
Kinas president Hu Jintao gratulerer Barack Obama med valgseieren og sier han håper at forholdet mellom Kina og USA vil nå nye høyder.
Hu tror et enda tettere forhold mellom de to stormaktene vil gagne både amerikanere og kinesere, og også folk andre steder i verden.
Den japanske statsministeren Taro Aso lover å jobbe med den nye amerikanske regjeringen for å styrke båndene til USA.
Håp i Midt-Østen
Palestinernes president Mahmoud Abbas overbringer sine gratulasjoner.
Han sier at han håper Obama vil styrke innsatsen for å få i stand en fredsavtale mellom palestinerne og Israel.
En talsmann for det israelske utenriksdepartementet sier han er overbevist om at forholdet mellom USA og Israel går en lys framtid i møte etter Obamas valgseier.
