Amerikanerne mistenker al Zarqawi og hans gruppe for å ha nære forbindelser med terrornettverket til Osama bin Laden.
USA opplyser foreløpig ikke om noen ble drept i angrepet mot Falluja, som er hovedbase for de sunni-muslimske opprørerne i Irak. Det lokale sykehuset sier de har fått inn fem sårede, inkludert to barn, etter angrepet.
For fem dager siden ble 11 mennesker drept i et liknende angrep mot Falluja.
De to soldatene fra USA som ble drept i dag tidlig, døde i utkanten av byen Samarra da en bombe i veikanten ble utløst idet en militærkolonne passerte.
Iraks midlertidige statsminister Iyad Allawi, som er på en rundreise i Midtøsten, sa i Kairo i dag at han ikke akter å invitere til noen dialog med "utenlandske krigere". Han beskylder disse for å stå bak mesteparten av angrepene og bilbombene i Irak.
- De skal arresteres og stilles for retten under irakisk lov, sa Allawi.