I en uttalelse fra det amerikanske militæret, sier de at fangen ikke reagerte eller pustet da han ble funnet av vokterne. De klarte heller ikke å få liv i ham igjen.
To saudiarabere og en fange fra Jemen ble funnet hengt, i det som også så ut som selvmord, i fjor.
Det er omtrent 380 fanger i leiren. Noen har vært der i over fem år.
Etterforsker dødsfallet
Det ble ikke gitt andre detaljer om hvordan fangen hadde dødd, men militæret etterforsker nå saken.
- Fangen ble erklært død av legen etter at alle livsreddende tiltak var blitt prøvd, står det i militærets uttalelse.
En rådgiver samarbeidet etter fangens død med militæret, for å sikre at liket ble behandlet på en kulturelt sensitiv og religiøst passende måte, opplyser militæret.
- En desperat handling
Ifølge Michael Ratner, president for USAs senter for konstitusjonelle rettigheter, US Center for Constitutional Rights, var hengingen en handling som uttrykker desperasjon.
- Du har fem og et halv år med desperasjon der inne, uten noen rettslig måte å komme deg ut på, sier Ratner.
Sparket sin amerikanske forsvarer
Dødsfallet kom bare noen dager før to fanger - Salim Ahmed Hamdan fra Jemen og Omar Khadr fra Canada - skal møte for USAs krigstribunal, tiltalt for krigsforbrytelser.
I går sparket Khadr sin amerikanske forsvarer, og står uten rettslig hjelp foran mandagens høring i USAs militærtribunal.
Ifølge Khadrs tildigere forsvarer, Colby Vokey, stoler ikke hans tidligere klient på amerikanske advokater.
- Jeg kan ikke akkurat laste ham for det, sier Vokey.
Ulovlig tribunal
Den andre fangen som skal møte for USAs tribunal på mandag, Salim Ahmed Hamdan, er beskyldt både for å ha vært muskelmann for al-Qaida og for å ha vært Osama bin Ladens private sjåfør.
Hamdan fikk i fjor medhold av USAs høyesterett, som mente det amerikanske militærtribunalet var ulovlig.
Avgjørelsen tvang president George W. Bush til gå til den amerikanske Kongressen, for å få den til å autorisere tribunalene.
Fangene ved Guantanamo er ikke beskyttet av Genevekonvensjonen, ifølge USA, siden de er "ulovlig fiendtlige stridsmenn".