Så langt er seks mennesker bekreftet omkommet, men politiet regner med at dødstallene vil stige betraktelig når redningsarbeidere klarer å ta seg inn i den utbrente boligblokka.
- Les:
Det er ingen som har klart å si helt sikkert hvor mange som befant seg i bygningen da brannen startet i natt, men trolig er det snakk om flere hundre.
Mange av dem har ikke gitt lyd fra seg og på sosiale medier har venner og familie begynt å etterlyse sine nærmeste som de frykter har mistet livet i dødsbrannen.
Mange av de savnede er barn og mange skoleelever forsøker nå å komme i kontakt med vennene sine.
Ifølge flere av dem som klarte å komme seg ut av den brennende bygningen virket ikke brannalarmen, og flere av dem som nå forteller sine historier ble reddet av naboer som banket på dører og ropte i gangene.
- Les:
De savnede
Ana Ospina savner sin 13 år gamle niese, Jessica Urbano, og hun skriver på Twitter: «Hvis noen ser Jessica så gi henne beskjed om at familien venter på Harrow Center.»
Noen timer senere har familien ikke hørt noe fra 13-åringen til tross for innstendig leting på byens sykehus.
Khadija Saye og moren Mary Mendy er også savnet av familien. De bodde begge i blokka og så langt har ingen klart å komme i kontakt med dem.
Mariem Elgwahrys venner leter også desperat etter kvinnen som sist pratet med sin mor klokken halv tre i natt.
Mariem bodde i 19. etasje i den 24 etasjer høye blokka.
82 år gamle Ali Yawar Jafari er meldt savnet av sin sønn og har ikke blitt sett siden i morgentimene i dag da familien forsøkte å flykte fra flammene.
– Han var sammen med min mor og søster i heisen da den stoppet i 10. etasje. Han klaget på at han ikke fikk puste på grunn av all røyken og gikk ut av heisen da dørene gikk igjen og heisen stoppet ikke før de var nede, sier sønnen til avisen The Telegraph.
Saber Neda bodde sammen med familien i toppetasjen på Grenfell Tower og var selv skadet da han ba sin kone og sønn om å komme seg i sikkerhet mens han selv ble igjen.
57-åringen ringte familien i natt klokken halv tre og fortalte om brannen samtidig som han slo fast at det ikke var noen hjelp å se.