Bush bad om Blairs støtte under en privat middag i Det hvite hus, ifølge Storbritannias tidligere USA-ambassadør, sir Christopher Meyer, som selv var til stede.
Blair svarte da at Bush ikke burde la seg avlede fra det opprinnelige målet for krigen mot terrorisme, nemlig å slåss mot Taliban og al-Qaida i Afghanistan, forteller Meyer til London-avisen.
- Jeg er enig med deg Tony. Vi må ta oss av det først. Men når vi har tatt oss av Afghanistan, må vi komme tilbake til Irak, skal Bush ha sagt videre, ifølge den tidligere ambassadøren.
- Det var åpenbart at når en skulle vende tilbake til Irak-spørsmålet, så var det ikke for å diskutere hvordan sanksjonene kunne forbedres, sier Meyer til The Observer.
Møte over påske
Ifølge London-avisen The Sunday Telegraph skal Blair møte Bush i USA neste uke for samtaler om Irak og krigen mot terror.
Blair skal sammen med sin kone Cherie besøke presidenten og hans familie på ranchen i Crawford, Texas, ifølge avisen.
Det er første gang Blair besøker USA siden han holdt en tale til Kongressen i juli i fjor. Blair-regjeringen har ikke villet bekrefte overfor Sunday Telegraph at Blair skal møte Bush.