Arrestasjonen er den første etter at saken ble åpnet for ny etterforskning i 2012. 13 mennesker ble drept og 16 såret da britiske soldater åpnet ild. En av de sårede døde senere av skadene han fikk.
Soldatene skulle arrestere personer som hadde vært med på en ulovlig demonstrasjon.
Den eldre mannen som nå er arrestert skal ha vært visekorporal i første fallskjermregiment, 1 Para.
Han er kjent som Lance Corporal J i etterforskningsmaterialet, og skal ha vært involvert da 19 åringen William Nash, 17 åringen John Young og 20 åringen Michael McDaid ble drept mens de sto ved en barrikade, det skriver Irish Times.
I rapporten fra 2010 som førte til den nye etterforskning av hendelsen, står det at visekorporal J løy da han sa at han avfyrte våpenet sitt mot en person som skulle kaste en spikerbombe.
Videre blir det skrevet i rapporten at visekorporalen var klar over at personen han siktet på ikke var en trussel.
– Arrestasjonen av 66-åringen og forhørene av ham markerer en ny fase i etterforskningen, sier etterforskningsleder Ian Harrison, ifølge Reuters.
Den britiske forsvarsministeren sier han er informert om pågripelsen, men mener det vil være upassende for ham å kommentere saken.
I sosiale medier får politiet kritikk for arrestasjonen.
Det kan komme flere arrestasjoner. I september meldte politiet i Nord-Irland at de planla å snakke med sju tidligere soldater i forbindelse med hendelsen. Det skriver The Guardian.
Over hundre tidligere soldater har blitt kontaktet av politiet, melder BBC. Soldatene har status som vitner.
Bloody Sunday blir sett på som en av de mest alvorlige hendelsene i det som bare kalles 'The Troubles'
Foto: - / AfpStatsminister David Cameron har beklaget det som skjedde, og gitt familiene en unnskyldning.
Hver av familiene til de avdøde fikk i 2013 tilbud om en erstatning på 50.000 pund.
