Den daværende utenriksministeren ble utpekt som ny generalsekretær for den arabiske liga 15. mai.
Moussa, som også har vært utenriksminister i Egypt tidligere, gir seg etter å ha ledet samarbeidsorganisasjonen i ti år.
Moussa har til hensikt å stille som kandidat i presidentvalget som etter planen skal holdes i Egypt til vinteren.
Al-Arabi (75) var tidligere FN-ambassadør, og er ekspert på internasjonal lov. Sjette mars ble han utnevnt til Egypts utenriksminister, skriver nyhetsbyrået AFP.