De omkring 60 europeiske observatørene ble tvunget til å forlate byen for en uke siden da kontorene deres ble angrepet av demonstranter som protesterte mot publiseringen av Muhammed-tegninger i danske og norske aviser.
Abbas lover også å ivareta sikkerheten til observatørene fra TIPH-styrken dersom de kommer tilbake til Hebron.
Den palestinske presidenten møtte onsdag TIPH-styrkens leder Arnstein Øverkil og Sten Arne Rosnes, som er leder for det norske representasjonskontoret i de palestinske områdene.
Tidligere har også Hebrons innbyggere tryglet den norskledede observatørstyrken om å komme tilbake, og byens befolkning er fulle av lovord om arbeidet styrken gjør.
En talskvinne for TIPH-styrken sier observatørene ikke har noen umiddelbare planer om å returnere til Hebron, men at det på sikt ikke finnes noen annen mulighet enn å reise tilbake.