Svenske myndigheter undersøker saken.
Meldingen ble publisert på et nettforum som angivelig brukes av al-Qaida.
– Det jeg kan si er at vi kjenner til at en svensk statsborger skal ha utført og omkommet i et selvmordsangrep i Irak. Vi undersøker denne saken gjennom vår ambassade i Bagdad.
Det sier pressekontakt Camilla Åkesson Lindblom ved Sveriges utenriksdepartement til Aftenposten.no.
Mannen, som var bosatt i Sverige, skal ha vært av tunisisk opprinnelse og ha vært gift med en svensk kvinne.
Det er uklart når og hvor selvmordsbomberen skal ha slått til.