Avisen Wall Street Journal skriver at brevet til ayatolla Ali Khamenei ble sendt i midten av oktober.
I brevet skriver imidlertid Obama at et samarbeid mellom USA og Iran om bekjempelse av Den islamske staten (IS) og andre militante grupper må knyttes opp mot en eventuell avtale mellom Vesten og Iran om landets omstridte atomprogram.
Josh Earnest, talsmann for Det hvite hus, sier at han ikke kan kommentere den private korrespondansen mellom president Obama og en annen nasjons leder, men understreker at USAs politikk overfor Iran ikke har endret seg.
- Les også:
Republikanerne skeptiske
Lederen i Representantens hus, republikaneren John Boehner, sier samtidig at han ikke stoler på Irans ledere, og at USA ikke trenger å bringe dem inn i kampen mot IS.
– Jeg håper at forhandlingene som er i gang er seriøse, men jeg har mine tvil, sa Boehner på en pressekonferanse torsdag.
Politiske kommentatorer i USA sier at president Obama kan få problemer med å få flertall i kongressen for en eventuell avtale med Iran.
En avtale med Iran om landets atomprogram vil etter alt å dømme innebære at USA opphever sanksjonene mot landet og for det er det nødvendig med et vedtak i kongressen.