To av bilbombene ble utløst med få minutters mellomrom i ambassadestrøket i Mansur-distriktet, mens den tredje eksploderte foran den iranske ambassaden i sentrum.
– Det var selvmordsangrep mot ambassadene til Egypt og Iran, sier majorgeneral Qassim Atta, som er talsmann for landets sikkerhetsstyrker.
Ifølge Atta kan Tysklands ambassadørbolig også ha vært et mål.
Hele 168 mennesker skal ha blitt såret i eksplosjonene, ifølge det irakiske innenriksdepartementet.
Irans charge d'affaires i Bagdad, Kazem Sheikh Forutan, sier til nyhetsbyrået Fars at ingen ansatte ved ambassaden er såret, men at bygningen har fått store skader.
Eksplosjonene knuste vinduene i flere bygninger i nærheten, og øyenvitner forteller at de hørte skyting i gatene, melder nyhetsbyrået AFP.