Eksplosjonen fredag i Tlahuelilpan i Hidalgo kom etter at tyver hadde laget tappehull i oljerøret, ifølge oljeselskapet Petróleos Mexicanos (Pemex) som eier ledningen.
Slike hull blir ofte laget og lokale beboere strømmet til for å fylle drivstoff i bøtter og kanner.
TV-bilder viser en enorm brann som brannmannskapene slet med å få kontroll over. Panikkslagne mennesker løp skrikende fra stedet, noen av dem med klærne i flammer.
Tidligere bilder viste nærmest feststemning i åkeren ved oljeledningen, med flere titalls beboere, inkludert barnefamilier, som samlet drivstoff i enkle beholdere.
I tillegg til de 73 som omkom, har omtrent like mange fått alvorlige brannskader, ifølge en offentlig tjenestemann.
– Å behandle de skadde er vår høyeste prioritet, sier guvernør Omar Fayad i Hidalgo.
12.000 ulovlige tappehull
Oljetyveri koster Mexico 3 milliarder dollar i året. Det er registrert at tyver boret hele 12.581 ulovlige tappehull de første 10 månedene i fjor.
I desember 2010 mistet 28 personer, inkludert 13 barn, livet i en lignende oljerøreksplosjon. Myndighetene slo fast at eksplosjonen skyldtes ulovlige tappehull.
President Andrés Manuel López Obrador har varslet en storoffensiv mot oljekriminaliteten, som er blitt en betydelig svartebørsnæring, og har utstasjonert 3200 soldater til å vokte oljeledninger og oljeanlegg.
Den nye regjeringen har stengt driften av oljeledninger for å kunne spore ulovlige tappehull og satt inn hæren for å beskytte raffinerier. Tankbiler er tatt i bruk for å distribuere olje, men det er ikke nok slike kjøretøy til å levere nok.
Drivstoffmangel
Strategien har ført til stor mangel på drivstoff i store deler av landet, inkludert hovedstaden Mexico by, der køene ofte er lange ved bensinstasjonene.
Noen mener at det er nettopp Obradors kamp mot oljetyveriene som førte til eksplosjonen, fordi det er blitt så lukrativt å stjele bensin og selge den på svartebørsen.
– Mange kom med sine kanner på grunn av bensinmangelen vi har, sier Martin Trejo som desperat lette etter sønnen sin.
Oljetyveriene er blitt en betydelig inntektskilde for mange lokalsamfunn, som både narkokarteller og korrupte ansatte i Pemex er med på.
Obrador ber folk være tålmodig og oppfordrer private selskaper til å trappe opp importen av bensin.
Meningsmålingene viser at Obador, som ble valgt i et valgskred i fjor, fortsatt er populær. 89 prosent av mexicanerne er enig i offensiven mot oljetyveriene, og 76 prosent mener president Andrés Manuel López Obrador gjør en god jobb.