De fleste av de døde var arbeidere ved et callsenter inne i kjøpesenteret, ifølge lokale myndigheter, melder Reuters.
Paolo Duterte, varaordfører i byen og sønn av president Rodrigo Duterte, skrev på Facebook at en brannmester hadde fortalt ham at det ikke var noen mulighet for at noen hadde overlevd brannen.
– La oss be for dem, skrev Duterte.
Rundt klokken 06.00 norsk tid søndag opplyser myndighetene at en person er funnet død, og at det ikke er mulig at noen av de 36 andre som var inne i bygningen overlevde.
Brannet startet i det fire etasjer høye kjøpesenteret NCCC Mall lørdag morgen. De som var der, ble innesperret, sa politimannen Ralph Canoy.
– Brannen startet i tredje etasje, der det er varer som tekstiler, tremøbler og plastprodukter. Det førte til at ilden spredde seg raskt, og det tar lang tid å slukke den, sa Canoy.
Brannmannskapene har nå kontroll på brannen og driver med etterslukking. Myndighetene har så langt ikke oppgitt en årsak til at brannen brøt ut.
Davao er den største byen sør i Filippinene. Den ligger om lag 100 mil sør for Manila.