Opprørerne angrep flyplassen tirsdag kveld, og kamphandlingene pågår fortsatt, melder forsvarsdepartementet Kabul.
Øyenvitner forteller om eksplosjoner og skuddsalver ved flyplassen, som også huser en stor NATO-base som nå delvis er overtatt av afghanske regjeringsstyrker.
Flyplassen benyttes også av amerikanske styrker i landet, blant annet som base for droner som er et av USAs fremste våpen i krigen mot opprørere.
- Les:
Vanlig mønster
Taliban-angrepet i Kandahar kommer samtidig med at Afghanistans president Ashraf Ghani besøker Pakistan i håp om å få i stand fredssamtaler med Taliban.
– Dette har blitt et vanlig mønster. Straks det er snakk om fredsforhandlinger, gjennomfører Taliban store angrep, sier militæranalytikeren Atiqullah Amarkhil i Kabul.
– Det viser enten at de ønsker å få fart på forhandlingsprosessen, eller at de forsøker å erobre terreng før de setter seg ved forhandlingsbordet, mener han.
Selvmordsbombere
En talsmann for Taliban bekreftet tirsdag at de var de som sto bak angrepet mot flyplassen i Kandahar.
Tidligere tirsdag sprengte to selvmordsbombere seg under et angrep mot en politistasjon i Kandahar, byen der Taliban tidligere hadde sin hovedbase.