Den siste uken er fire gravsteder med rundt 15.000 lik funnet bare i Hilla, sier INC-talsmann Entifadh Qanbar.
Den amerikanske hæren har foreløpig ikke bekreftet funnet av massegravene 10 mil sør for Bagdad.
Den irakiske nasjonalkongressen ledes av Ahmed Chalabi, og er en av grupperingene USA støtter under gjenoppbyggingen av Irak.