Det mener han de rundt 90.000 utenlandske soldatene som er i Afghanistan vil klare å hindre.
Fogh Rasmussen sa også at han tror afghanerne selv må ta lederansvaret for sikkerheten i mesteparten av landet i løpet av hans periode som generalsekretær.
Taliban har utpekt den nye NATO-sjefen som sin hovedfiende.
Vil ikke svikte afghanerne
Likevel understreket Fogh Rasmussen at NATO vil støtte det afghanske folk så lenge det er nødvendig.
Afghanske og utenlandske styrker møter stadig sterkere motstand fra Taliban-opprørere i forkant av valget 20. august.
Forholdet til Russland
Et annet siktemål generalsekretæren har er å utvikle et sant strategisk partnerskap med Russland.
- NATO og Russland bør utvide det praktisk samarbeidet på områder der vi har felles interesser, sa han.
Han trakk spesielt fram arbeidet mot internasjonal terrorisme som et slikt område.
Nytt konsept
Foruten Afghanistan vil utarbeidelsen av en ny strategisk plan for alliansen ta mye av den nye sjefens tid.
Fogh Rasmussen utnevnte i dag en gruppe på tolv eksperter som skal bistå ham i arbeidet med dokumentet. Gruppen skal ledes av USAs tidligere utenriksminister Madeleine Albright.
Dokumentet skal være klart innen et NATO-toppmøte i Lisboa om halvannet år.
- Det skal være den bredeste og mest åpne policyprosessen NATO noen gang har hatt, sa Fogh Rasmussen på pressekonferansen.
Foruten interne diskusjoner i alliansen, inviterte Fogh Rasmussen de nesten en milliard innbyggerne i NATO-landene til å komme med innspill, gjennom NATOs nettforum og gjennom en rekke folkemøter NATO-sjefen vil gjennomføre.
Alle sider ved NATOs virksomhet skal vurderes i det nye dokumentet, som erstatter det gjeldende ti år gamle strategiske konseptet.
Fersk i jobben
Lørdag overtok Fogh Rasmussen den jobben han ble valgt til å skjøtte på NATOs toppmøte i vår.
I dag møtte han for første gang representanter for internasjonale medier i Brüssel.
Danske Fogh Rasmussen etterfølger nederlenderen Jaap de Hoop Scheffer som har styrt NATO de siste fem årene.
Les:
Les:
Les:
