Valget er det første siden tidligere statsminister Thaksin Shinawatra ble styrtet av det militære i september i fjor.
Valgkommisjonen kunngjorde i kveld resultatet etter at 95 prosent av stemmene er talt opp.
Folkemaktpartiet (PPP), som Sundaravej leder, får 228 av 480 seter i nasjonalforsamlingen. Det holder ikke til flertall alene.
Thaksin ikke statsminister
PPP er restene av Thaksins gamle parti, som ble oppløst av de militære makthaverne etter kuppet.
Thaksin, som var en av Thailands rikeste forretningsmann, var i flere år anklaget for korrupsjon før han ble styrtet i etterkant av store folkeprotester.
Ifølge PPP-leder Sundaravej er det han selv som kommer til å bli statsminister.
PPPs utfordrer, Det demokratiske partiet, ligger an til å få 166 representanter, mens fem mindre partier deler resten av de 480 plassene.
Lederen av Det demokratiske partiet sa at han er rede til å forhandle om en koalisjonsregjering.
USA henstiller
Spørsmålet nå er hvordan hæren og krefter nær kong Bhumibol, som tilhengere av Thaksin påstår sto bak kuppet, vil reagere på dette valgresultatet.
USA var i kveld kjapt ute med en kommentar om at de henstiller alle parter om å respektere valgresultatet.
Talsmannen for Det hvite hus, Sean McCormack, sa at man var oppløftet av rapporter fra valgobservatører som sier at valget har foregått fritt og rettferdig, og at eventuelle uenigheter vedrørende resultatet blir håndtert i samme ånd.
Thaksin har siden han ble styrtet vært i eksil. Nå bor han i London, hvor han like godt kjøpte fotballklubben Manchester City og ansatte Sven-Gøran Ericsson som trener.
PPS har sagt at Thaksin skal få komme tilbake til Thailand hvis de vant valget.
Telemilliarder og fotball
Mangemilliardæren Thaksin Shinawatra og hans parti Thai Rak Thai (Thai elsker Thaier) vant valget i 2001 og fikk rent flertall i nasjonalforsamlingen. Det samme oppnådde han i 2005.
Men tidlig i 2006 ble det kjent at familieselskapet Shin Corp., Thailands største teleselskap, ble sogt til Singapore for rundt 13 milliarder kroner - og hvor gevinsten for eierne var skattefri.
Dette uløste voldsomme protestbølger. Et nyvalg i april samme år var ment å dempe protestene, men valget ble kjent ugyldig av forfatningsdomstolen fordi det ble boikottet av opposisjonen.
Den for thaier høyt elskede kong Bhumibol, som er konstitusjonell monark men likevel har stor innflytelse, gav uttrykk for misnøyen over den "politiske røren".
Thaksin søkte avskjed, men fortsatte som leder for et forretningsministerium og gjorde det klart at han ikke ville gi seg i politikken.
Den 19. september 2006 ble han avsatt av det militære, som satte inn en midlertidig regjering.
