Uttalelsen skal ha kommet i et intervju med radiostasjonen og ble rapportert flere timer etter at Rice møtte Russlands utenriksminister Sergej Lavrov for å forsøke å komme fram til enighet om Kosovo-spørsmålet.
Russland er sterkt imot en løsning som er foreslått av Kosovo-forhandler Martti Ahtisaari, Finlands tidligere president.
Ahtisaaris forslag innebærer at Kosovo blir en selvstendig stat.
Russiske representanter har antydet at Russland vil nedlegge veto i FNs sikkerhetsråd mot et slikt forslag, men utenriksminister Rice sa i et intervju med Ekko Moskva at Kosovo ikke vil bli en del av Serbia igjen.
Det er umulig, sa Rice ifølge den russiske oversettelsen av intervjuet.
Serbia står på sitt
Serbias statsminister Vojislav Kostunica insisterer tirsdag kveld på at Kosovo fortsatt vil forbli serbisk. Han holdt et innlegg i Serbias nasjonalforsamling.
Forsamlingen hadde en bred debatt om den politiske situasjonen før den innen midnatt måtte godkjenne den nye koalisjonsregjeringen i landet.
– EU-medlemskap er vårt erklærte mål, men det kan ikke kompensere territoriale tap, sa Kostunica til forsamlingen.
– Serbiske innbyggere i Kosovo må vite at for Serbia er provinsen for alltid en uatskillelig del av landets territorium. Enhver ensidig anerkjennelse av Kosovos uavhengighet vil være verdt mindre enn null, sa Kostunica.