Uttalelsen fra Sharon kommer på bakgrunn av at den palestinske innenriksministeren Abdel-Razzak al-Yahya for to dager siden kom med en anmodning om at alle angrepene på Israel må stanses.
I et TV-intervju med Israels Channel One sa Sharon at han nå for første gang ser muligheten for et gjennombrudd for en politisk avtale. - Det vil ikke være noen enkel ting, eller noen lett ting, men det er en mulighet, sa Sharon. Den palestinske innenriksministeren Abdel-Razzak al-Yahya har forsøkt å få slutt på selvmordsangrep og andre angrep inne i Israel gjennom forhandlinger med militante ledere de siste ukene.
Ifølge Sharon er palestinerne i ferd med å innse at målene ikke kan nås ved hjelp av vold. Han sa at Israel kan forhandle "med palestinere som har konkludert med at de ikke kan oppnå noe med terror".
Sharon sa også at Libya, med irakisk hjelp, kan være det første arabiske land som har masse-ødeleggelsesvåpen.