Albert Einstein med en snakkeboble som sier e=mc2
Illustrasjon: Kristin Rydland / NRK
Illustrasjon: Kristin Rydland / NRK

Ligninga over alle ligninger

E=mc² – banebrytende ligning og popkulturelt fenomen. Men hva sier den egentlig?

Tenk på ei ligning, ei hvilken som helst ligning.

Er du matematiker eller fysiker, eller generelt realfaginteressert, har du mange ligninger å velge mellom. Kanskje tenker du nå på en av Maxwells ligninger, eventuelt termodynamikkens andre hovedsetning? Muligens gikk du helt tilbake til Pytagoras?

Hvis du ikke er matematiker, fysiker eller generelt realfaginteressert, er sjansen stor for at du tenkte på E=mc2. Og da er det store spørsmålet: vet du hva ligninga forteller oss?

Hvis du allerede vet det bør du lese videre, for å kontrollere at jeg forklarer det på en tilfredsstillende måte. Hvis du ikke vet det bør du også lese videre – tenk deg hvor flaut det vil være hvis absolutt alle i Norge, bortsett fra deg, leser hele artikkelen?

En mann forklarer noe foran ei tavle med masse ligninger, blant annet e=mc2

Netflix-serien «På jakt etter evigheten» handler om uendelighet, og ikke overraskende er «E=mc2» ei av ligningene på tavla bak matematiker Steven Strogatz. Visste du forresten at det er umulig å screenshotte fra Netflix? Jeg måtte bruke telefonen til å ta bilde av dataskjermen, som om jeg tilhører min egen besteforeldregenerasjon.

Foto: Netflix

Hollywoods favorittligning

Der ligningas far, Albert Einstein, har blitt symbolet på intelligens, har selve ligninga blitt et popkulturelt symbol på komplisert vitenskap. Å skrive E=mc2 på ei tavle, eller i ei notatblokk, er den enkleste og tydeligste måten å markere at en rollefigur jobber med noe avansert, noe som er utilgjengelig for folk flest.

Men er E=mc2 egentlig så utilgjengelig?

E=mc2, eller masseenergiloven som den også kalles, er en konsekvens av den spesielle relativitetsteorien. Og relativitetsteorien, i hvert fall den generelle, må kunne sies å være relativt utilgjengelig for den gemene hop.

Coveret til Mariah Careys plate e=mc2

Er du en av dem som først og fremst tenker på denne Mariah Carey-plata når du hører om E=mc2?

Foto: Island records

Til dere realfagsfolk på Twitter som blir forbanna hver gang journalister fremstiller matematikk og fysikk som noe som er vanskelig og fremmed – beklager så mye, men relativitetsteorien er rett og slett litt problematisk å få ordentlig grep på for folk flest, så ærlige må vi være.

Masseenergiloven, derimot, er ikke nødvendigvis så utilgjengelig som Hollywood skal ha det til. Og om du ikke nødvendigvis forstår alle implikasjonene og mekanismene (spoiler: du kommer sannsynligvis ikke til å forstå alle implikasjonene og mekanismene), så er det ikke så vanskelig å skjønne hovedtrekkene av loven, og i forlengelsen av det skjønne litt mer av hvordan naturen fungerer.

Hva vet du om E=mc2?

Energi kan bli til hvafornoe?

Først må vi se på hva hver enkelt bokstav i ligninga betyr.

E står rett og slett for energi. I fysikken, i motsetning til for eksempel i krystallbransjen, opereres det med en veldig konkret form for energi – evnen til å utføre arbeid. Det måler vi for eksempel i joule, som er den energien som kreves for å produsere én watt i løpet av ett sekund.

M står for masse, det måler vi i kilogram. Det betyr dessverre ikke at det er det samme som det vi kaller vekt eller tyngde, det ville vært for enkelt. Hvis du stiller deg på ei badevekt på Jorda, som sannsynligvis er den eneste planeten du har stilt deg på ei badevekt på, så viser den et tall. For eksempel 80 kilo.

Stiller du deg på ei badevekt på Månen, vil den derimot da vise drøyt 13 kilo. Massen din har ikke forandra seg, men det har gravitasjonskrafta. Masse er altså mengden materie, mens tyngden er den krafta materien utsetter underlaget for. Når det er sagt – så lenge du veier noe i nærheten av Jordas overflate, som du jo gjerne gjør, kan vi si at vekta viser massen.

Illustrasjon av en astronaut i ei romdrakt

C er litt mer rett frem, det er rett og slett lysets hastighet i et tomt rom. Omtrent 300.000 kilometer i sekundet. Totallet på slutten betyr at lyshastigheten skal ganges med seg selv – lyshastigheten opphøyd i andre. Noe som gjør at du ender opp med et veldig høyt tall.

OK, da vet vi at E=mc2 kan oversettes til energi er lik masse ganger lyshastigheten opphøyd i andre. Og hva betyr så det? Det betyr at all masse har energi, og at all energi har masse.

Med andre ord: Materie kan bli til energi, og kanskje litt mindre intuitivt – energi kan bli til materie.

Den vanskelige fusjonen

At masse kan bli til energi er noe vi drar kontinuerlig nytte av, det er nettopp den mekanismen som gjør Sola til varmeovnen vår.

Hydrogenkjerner slår seg sammen og blir til helium. Massen til heliumkjernen er mindre enn den samla massen til de to hydrogenkjernene. Hvor har overskuddsmassen tatt veien? Den har blitt til energi, som stråler ut fra Sola.

Det er dette som kalles fusjon.

Vi har, i en god del år, prøvd å lære oss å utnytte fusjon i kraftproduksjonssammenheng, men har fortsatt ikke klart å knekke koden.

Nylig greide forskere ved National Ignition Facility i California å få mer energi ut av en laserindusert fusjon enn det de putta inn. Et viktig steg på veien mot fusjonskraftverk, men vi er fortsatt noen tiår unna.

Les også: Det blir omtalt som en gamechanger – men hva betyr fusjons­gjennombruddet?

Grafikk som viser en liten sylinder som blir beskutt med mange blå laserstråler for å skape energi. Det viser fusjonsreaktoren som er laget på Lawrence Livermore National Laboratory.
Grafikk som viser en liten sylinder som blir beskutt med mange blå laserstråler for å skape energi. Det viser fusjonsreaktoren som er laget på Lawrence Livermore National Laboratory.

I kjernekraftverk benytter vi oss av den motsatte mekanismen, fisjon. En atomkjerne spaltes i to mindre deler, som til sammen har mindre masse enn kjernen de var en del av. Den resterende massen blir til varmeenergi, som vi igjen kan omdanne til elektrisk strøm.

Illustrasjon av atom som deles i to

Vil du bruke kunnskapen din om at materie kan bli til energi til noe litt mer destruktivt enn kraftproduksjon? Da kan du for eksempel lage en bombe.

Ei hydrogenbombe fungerer litt på samme måte som Sola – altså ved hjelp av fusjon. Ei atombombe er som et lite kjernekraftverk, der er det fisjon som forårsaker eksplosjonen.

Albert Einstein rekker tunge til fotografen

Dette bildet ble tatt på Einsteins 72-årsdag, i 1951. Paparazziene ropte at han måtte smile til kamera, Einstein valgte å geipe. Resultatet ble et fotografi av det ikoniske slaget.

Foto: TopFoto / Topfoto

Bitte litt masse = masse energi

Når vi først er inne på temaet bomber, er det på tide å ta en prat om mengdeforhold.

Little Boy, atombomba som eksploderte drøyt 500 meter over Hiroshima i august 1945, inneholdt 64 kilo uran. Bare et snaut gram av dette ble omdanna til energi.

Dette snaue grammet med masse ble likevel til nok energi til å ødelegge en by, og drepe titusenvis av mennesker momentant.

Illustrasjon av sprenging - vi ser en oransje soppsky

Masseenergiloven sier jo ikke at energi er lik masse, punktum, den sier at energi er lik masse ganger lyshastigheten opphøyd i andre. Det kan også skrives på følgende måte:

E = m ganger 89.875.517.873.681.176

Det er vanskelig å forholde seg til så høye tall, men det at tallet er så høyt forteller oss likevel noe i klartekst:

Litt masse kan bli til voldsomme mengder energi, og det kreves voldsomme mengder energi for å lage litt masse.

Det er denne skjevheten som gjør atombomber så grufullt effektive. Det er også denne skjevheten som gjør at vi ikke ser så mye til energi som blir til masse.

Men det blir det like fullt.

Hvis du sparker en ball, tilfører du ballen energi. Ballen vil, når den er i fart, ha bittebittelitt større masse enn den hadde da den lå i ro.

Dette er ikke spesielt intuitivt, og enda mindre målbart, men du er rett og slett nødt til å bare akseptere at det er sånn.

To sider av samme sak

La oss være helt ærlige – masseenergiloven har flere, og langt mer innvikla, implikasjoner enn det vi har gått gjennom nå. Ligninger som er en konsekvens av relativitetsteorien har gjerne det.

Men hvis du, neste gang du ser E=mc2 på ei tavle i en TV-serie, nå tenker «det der sier noe om at masse og energi er to sider av samme sak, at masse kan bli til energi, og at energi kan bli til masse», så er jo det et lite hakk mer tilfredsstillende enn å bare tenke «det betyr at karakterfiguren som skreiv det på tavla er veldig smart», og det er jo alltids noe.