Tettey har vært kritisk til Rosenborg og andre norske klubbers manglende satsing på unge spillere:
– I andre land, som England, Frankrike og Italia, får de unge sjansen. Er man god nok så er man også gammel nok. De yngste blir blandet inn i en gruppe med eldre og mer erfarne spillere. Det lærer de mye av, sa Tettey til fotballmagasinet «FotballMag» i 2005.
Tettey kom til Norge fra Ghana i 1999, og spilte i Bodø/Glimt og Kolstad før han kom til Rosenborg.
Etter godt spill for RBK2 ble han tatt opp i A-stallen høsten 2003, som den yngstre siden 1977, da 17-åringene Ola By Rise, Knut Torbjørn Eggen og Øyvind Husby debuterte.
Han fikk sin første kamp i Tippeligaen da han kom inn som innbytter i kampen mot Bodø/Glimt på Lerkendal i juni 2004.
Tettey ble lånt ut til Skeid sommeren 2005, men kom raskt tilbake og var en av de sentrale spillerne da Rosenborg vant NM for junior i 2005. Bare 18 dager etter juniorfinalen mot Lyn spilte Tettey hele 2. omgang mot Real Madrid på Santiago Bernabeu.
I 2006 spilte Tettey fast på Rosenborgs A-lag det meste av sesongen, på indreløperplass. I løpet av 2007 tok han etter hvert over den sentrale midtbanerollen
Alexander Tettey har spilt på aldersbestemte landslag fra han var 18 år og debuterte på A-landslaget mot Argentina i august 2007.