Dallas Stars bekrefter overgangen i en pressemelding natt til søndag norsk tid.
Dallas-manager Jim Nill sier Zuccarello er en av de beste angrepsspillerne i ligaen, og sier han kommer til forbedre laget deres på mange måter.
Det var TSN-journalisten Bob McKenzie som først la ut melding om overgangen på Twitter natt til søndag, og TSN har fulgte opp med sak, først omtalt av VG.
I bytte for Zuccarello får New York Rangers to valg i NHL-draftene i 2019 og 2020.
509 kamper
Nordmannen har sørget for 37 poeng i 46 kamper han har spilt denne sesongen. I hele hans Rangers-karriere har han stått for 352 poeng i til sammen 509 kamper.
Zuccarello hadde sin siste kamp for Rangers forrige uke. Ifølge det norske ishockeynettsiden nitten.no kan nordmannen spille for Dallas allerede i Chicago søndag, eventuelt mot Las Vegas tirsdag.
Etter 1-4-tapet mot New Jersey sa Zuccarello til NTB at han har hatt veldig mange fine år i klubben. På spørsmål om de pågående kontraktsforhandlingene sa han.
– Det er ikke så mye usikkerhet. Det er tre dager igjen til jeg mest sannsynlig ikke spiller her lenger.