Mutko er president i det russiske fotballforbundet og leder organiseringen av fotball-VM i 2018 som skal arrangeres i Russland.
Ifølge McLaren-rapporten, som ble offentliggjort mandag, har Mutko holdt en dopingsak vedrørende en utenlandsk fotballspiller i den russiske ligaen skjult.
Professor Richard McLaren siterer den russiske informanten Grigorij Rodtsjenkov og hevder det er utenkelig at Mutko ikke visste om den systematiserte dopingen.
– WADA oppfordrer FIFAs etiske komité til å etterforske påstandene vedrørende fotballen og rollen dette medlemmet har spilt, heter det i en uttalelse.
Til sammen skal rapporten omtale elleve fotballrelaterte dopingsaker.
President Vladimir Putin sier i en uttalelse at de involverte i den russiske dopingskandalen vil bli fjernet inntil etterforskningen er avsluttet. Ingen navn er foreløpig nevnt.