Den svenske målvakten stoppet 21 skudd og holdt nullen for annen gang i årets sluttspill.
– Vi visste at de (Devils) ville kjøre hardt i kveld. I andre periode gjorde de det vanskelig for oss, men vi gjorde en god jobb, sa Lundqvist til viaplay.se.
Etter to målløse perioder tok Rangers ledelsen i siste periode. Dan Girardi sendte Rangers i føringen, mens Chris Kreider økte til 2-0.
Halvannet minutt før full tid satte Artem Anisimov inn 3-0 i tomt bur.
Det spilles best av sju kamper i sluttspillet. Neste kamp går i Madison Square Garden i New York onsdag.
Los Angeles Kings og Phoenix Coyotes møtes i den andre semifinalen. Kings vant første kamp. Lagene møtes igjen mandag.