Boasson Hagen hadde store planer om å holde seg på hjulet til konkurrenten, men Sagan var helt overlengen i motbakkeinnspurten.
– Det var ikke mye krefter igjen når jeg kom på linja. Jeg prøvde å ligge på hjulet hans og spare krefter, men det gikk ikke likevel, sier Boasson Hagen.
Ingen av de andre rytterne klarte å henge på 22-åringen, som kunne showe seg over mållinja til ny etappeseier.
Sagan står med to etappeseiere i sin Tour de France-debut, etter at han også vant søndagens etappe. Han leder fortsatt poengkonkurransen og har den grønne trøya.
– Uslåelig
Peter Velits ble nummer tre, sammenlagtleder Fabian Cancellara tok fjerdeplassen.
Mannen i gult var imponert over dagens etappevinner.
– I dag viste Sagan virkelig hvor sterk han er i en slik type avslutning. Han er nesten uslåelig. Han viste virkelig klasse, sier Cancellara til TV2.
Sveitseren beholdt sammenlagtledelsen og den gule trøya etter etappen.
- Les også: NRK.no fulgte etappen
To ryttere brøt etter velt
Det ble en dramatisk dag på Tourens tredje etappe. Store deler av etappen gikk på en relativt smal, asfaltert vei. Tidlig i løpet skjedde en mindre velt, mens det kom to store massevelter når rytterne nærmet seg 20 syklede kilometer.
Veltene endte med at to ryttere måtte bryte løpet: Team Skys Kanstantsin Sivtsov og Movistar Teams spurter Jose Joaquin Rojas.
- Tour de France: Lagene og ryttere
Boasson Hagen kom seg helskinnet forbi begge de store veltene, men måtte hoppe av sykkelen og via grøftekanten ta seg forbi rytterne som lå spredd på asfalten.
– Jeg klarte heldigvis å styre unna flere av dem. Heldigvis kom jeg uskadd fra det, sier Boasson Hagen.
Mørkøv i brudd - igjen
Danske Michael Mørkøv gikk for tredje dag på rad i brudd. På den måten sanket han fire nye poeng i kampen om klatretrøya.
– Jeg er glad jeg kunne ta flere poeng i dag. Nå ser det ut til at jeg kan holde trøya til fjelletappene begynner, sier han til TV2.
Det var også en innlagt spurt på dagens etappe. Etter at utbrytergruppa hadde rasket med seg sine poeng, var det hovedfeltets tur til å passere.
Der viste Mark Cavendish seg overlegen, selv om det er Sagan som bærer den grønne trøya.
En småirritert Cavendish, stirret på Kenny Van Hummel i spurten, ristet på hodet og tråkket enkelt først over linja til ti spurtpoeng.
- Samleside: Tour de France 2012