Hun slo favorittene Carole Montillet fra Frankrike og østerrikske Renate Götschl.
Montillet var 21 hundredeler bak Obermoser, som fikk sluttiden 1.28.06. Götschl var ytterligere fem hundredeler bak.
Søndagens plasseringer gjør at Montillet har en knapp ledelse til Götschl i super-G-verdenscupen. De to vil kjempe om seieren i det siste rennet på Lillehammer.
26-årige Obermoser sto med seirer i ett utforrenn og ett storslalåmrenn før dagens seier i super-G.
Denne sesongen er det bare blitt en plassering blant de tre beste.
(NTB-Reuters)
Verdenscup super-G kvinner søndag:
1) Brigitte Obermoser, Østerrike 1.28,06,
2) Carole Montillet, Frankrike 1.28,27,
3) Renate Gotschl, Østerrike 1.28,32,
4) Alexandra Meissnitzer, Østerrike og
Daniela Ceccarelli, Italia 1.28,39,
6) Michaela Dorfmeister, Østerrike 1.28,41,
7) Hilde Gerg, Tyskland 1.28,44,
8) Janica Kostelic, Kroatia 1.28,47,
9) Kirsten Clark, USA 1.28,52,
10) Karen Putzer, Italia 1.28,89,