28 av de 43 russerne som ble diskvalifisert fra Sotsji-OL for dopingjuks fikk torsdag medhold i sin anke av CAS.
Voldgiftsretten mente det ikke var grunnlag for å utestenge de 28 utøverne, mens diskvalifikasjonen av 11 andre ble opprettholdt.
– De 28 som ble frikjent er rene og ærlige, så gi dem sjansen til å delta i Pyeongchang-OL, sa Mutko fredag til nyhetsbyrået AP.
Russland ønsker å sende 15 av de 28 til OL, men IOC har gjort det klart at det ikke ligger noen automatikk i at de får invitasjoner. Noen av de 28 har avsluttet sine karrierer eller ikke forberedt seg til OL.
Mutko hevder at CAS-avgjørelsen er bevis på at Russland er blitt urettferdig behandlet og at vitnemålet til varsleren Grigorij Rodtsjenkov er «verdiløst».
– Det var «in» å kritisere Russland og snakke oss ned, men så snart de fikk krysseksaminere vitner og tok i bruk noen elementære juridiske prinsipper falt alt fra hverandre, hevder Mutko.
Mens IOC vurderer om man skal anke CAS-avgjørelsen til sivil sveitsisk rett, vurderer Russland ifølge Mutko om man kan få også de 11 gjenværende utøverne frikjent.
Anklager IOC
Russland er utestengt fra OL som nasjon, men IOC har påberopt seg retten til suverent å velge ut russere som inviteres til å delta under OL-flagget og uten nasjonalsymboler.
De må først vurderes av et IOC-oppnevnt panel som siler ut kandidater med tidligere dopingstraff eller sterk dopingmistanke mot seg.
Mutko mener at denne prosessen er et forsøk på å svekke russisk sportslig dominans.
– Det virker som de har tatt opp pennen og gått gjennom alle idretter for å fjerne, eller iallfall redusere, den russiske slagkraften. Vi vil støtte våre utøveres forsøk på å bli invitert til det siste, sier han.
Han var selv idrettsminister mens det organiserte dopingjukset under Sotsji-lekene pågikk og er utestengt fra OL.
Les også:
«Forrædere»
Russerne som har valgt å konkurrere i Pyeongchang som «olympiske utøvere fra Russland» (OAR) har fått gjennomgå på sosiale medier i hjemlandet, der enkelte har kalt dem forrædere. Mutko er ikke enig, men vil heller ikke fordømme dem som uttrykker slikt.
– Jeg fordømmer ingenting. Det er en mening som finnes, og en stor andel av våre borgere mener nettopp det, sier han.
– Vi måtte gi våre utøvere et fritt valg og ikke sette dem under press. Idrettsfolk har korte karrierer, og de måtte treffe avgjørelsen selv.